Dr. Jarosch ist in München geboren und aufgewachsen. Dort absolvierte er auch sein Studium der Medizin bis zur Approbation 1988. Danach war er zwei Jahre Stabsarzt in Füssen und beendete in dieser Zeit seine Promotion mit einer Arbeit über Echokardiografie bei Säuglingen.

Anschließend arbeitete er bis 1998 an der Kinderklinik in Karlsruhe, schloss dort seine Ausbildung zum Facharzt für Kinderheilkunde ab und erlangte als Funktionsoberarzt im neonatologischen Zentrum die Zusatzbezeichnung Neonatologie. 

1998 übernahm er eine Oberarztstelle an der Kinderklinik am Mönchberg in Würzburg und erwarb die Schwerpunktbezeichnung Allergologie. Seit 2003 hat er sich als Kinder- und Jugendarzt niedergelassen und im Oktober 2003 eine Gemeinschaftspraxis mit Dr. Schleupner gegründet.